【結論】
はい、持分を「買い取る売買」に整えると可能性があります。

【解説】
共有名義は、元配偶者の持分が残る限り“完全に自分の家”になりません。そこで、元配偶者の持分を適正価格で買い取る（元夫婦間の持分売買）形にすると、単独名義へ一本化できることがあります。

持分割合と時価、残債、合意状況が分かれば「いける道」を整理できます。短くで大丈夫なので、状況を送ってください。