【結論】
「家をもらう側」が払うのが一般的ですが、決まりはありません。

【解説】
法律で決まっているわけではないので、離婚の話し合いの中で「折半」にしたり、「相手に払ってもらう」よう交渉することも可能です。
費用の負担も含めて、あなたが一番損をしない解決策を一緒に考えましょう。